【フェルミ推定例題&解答】日本全国の歯医者の数はいくつある?

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Aさん
日本全国の歯医者の数はいくつあるんだろう?
Bさん
日本全国の歯医者の数はフェルミ推定でどうやって求めればいいのかな?

この記事はこのような疑問を持っている方に向けて書いています。

ヒロ
こんにちは!本日も「Boooost」をお読みいただきありがとうございます。運営者のヒロです。

地頭力を鍛えるためにフェルミ推定の問題を日々解いているのですが、今回は「歯医者の数」という問題を解いてみたので、今回はその解くまでの過程と、実際の歯医者の数を解説していきます。

フェルミ推定の推定方法や、実際の答え合わせとして活用してみてください!
(実際の答えのみを知りたい方は、目次の「現実性検証」をクリックしてください!)

フェルミ推定の5つのステップ

フェルミ推定は下記5つのステップで解いていきます。それぞれステップ毎に解説していきます。

STEP 詳細
1  前提条件  解く問題の前提条件を定義する
2  アプローチ設定  どういったアプローチ方法で数値を推定していくか、基本的な計算式を定義する
3  モデル化  計算の精度を上げるために、アプローチ設定で定義した計算式を分解する
4  計算実行  モデル化で分解した計算式で計算をする
5  現実性検証  実際の数値と合っているか確認する

(出典:現役東大生が書いた地頭を鍛えるフェルミ推定ノート

ヒロ

そもそもフェルミ推定のやり方がわからないという方は下記の記事からご覧ください!

フェルミ推定とは?例題と解答でやり方をマスターして地頭力を鍛えよう

 

前提条件

「歯医者の数」を今回は、

  • 「日本全国にある歯医者の数」

として定義し計算していこうと思います。

アプローチ設定

次にどういったアプローチで計算するか、基本的な式を作ります。

日本全国の歯医者ののべ来客数は、「1箇所あたりの歯医者ののべ来客数 × 歯医者の数」で求めることができます。

そのためこの式をベースに組み替えていくと、歯医者の数は

  • 日本全国の歯医者ののべ来客数 ÷ 1箇所あたりの歯医者ののべ来客数

で求めることができますね。

この計算式をベースにフェルミ推定を進めていきましょう。

モデル化

アプローチ設定で定義した計算式を、計算の精度を上げるために分解していきましょう。

日本全国の歯医者ののべ来客数

日本全国の歯医者の来客数は「人口 × 歯医者に行く人の割合 × 歯医者に行く頻度」で求めることができます。

(ここではイメージしやすくするために、歯医者に年何回行くか、という観点で推定していきます。)

歯医者は歯のメンテナンス、虫歯の治療、親知らずの抜歯など、大半の人が利用するものとして、歯医者に行く人の割合を70%とします。

次に歯医者に行く頻度について。

僕自身が現在親知らずの抜歯や歯のメンテナンスで月1回程度歯医者に行っているのですが、これはさすがに多そうなので、3ヶ月に1回平均で行くとし、歯医者に行く頻度を年4回とします。

その結果、「1.2億人 × 70% × 4回 = 3.36億」となり、日本全国の歯医者ののべ来客数は「3.36億回」として推定することができました。

1箇所当たりの歯医者の来客数

1箇所あたりの歯医者の来客数は

「キャパシティ × 稼働率 × 回転率/時 × 営業時間 × 営業日数」

で求めることができます。

【用語解説】

  • キャパシティ:文字通り店のキャパシティのこと。座席数やレジの台数、従業員数など。
  • 稼働率:キャパシティが平均どれだけ稼動しているかの割合。
  • 回転率:特定の時間あたり、お客さんがどの程度滞在したかの割合。例えば2分の場合、1時間当たりの回転率は「60分 ÷ 2分 = 30」となる。

経験則から歯医者の座席数は平均3つ、常に3台稼働しているわけではないので稼働率は50%、治療に平均30分かかるとして1時間当たりの回転率を2回転(1÷0.5)とすると、

「3 × 50% × 2回転 × 8時間 × 260日 = 6,240」

となり、1箇所当たりの歯医者の来客数/年は「6,240人」として推定できました。

計算実行

モデル化で定義した数字を全て掛け合わせると、

日本全国の歯医者ののべ来客数 ÷ 1箇所あたりの歯医者ののべ来客数

= 3.36億 ÷ 6,240

= 53,846

日本全国の歯医者の数は「53,846」と推定できました。

現実性検証

今回推定した数字を、実際の数字と比べて検証してみましょう。

  日本全国の歯医者の数
 推定値  53,846箇所
 実際の値  68,940箇所

日本歯科医師会の統計データを参照すると、2016年時点で日本全国に6.8万ほど歯医者があると記載されており、今回推定した数値は桁数は合っていたものの、若干低めに推定した結果となりました。

コンビニが約5.5万店舗であり、それよりも歯医者の数が多いのはびっくりですね。

最後になぜ今回推定した値が実際の値よりも下回ってしまったのか、原因を調べていきましょう。

歯科開業トピックスのサイトによると、歯医者1箇所あたりの患者数は5,935人、今回推定した値は6,240人だったので、1箇所あたりの歯医者の来客数はばっちり合っていました。

一方で歯医者の年間のべ患者数は約4.03億人と、推定値よりも高かったことから、日本全国の歯医者ののべ来客数が問題のようですね。

  日本全国の歯医者ののべ来客数/年 1箇所あたりの歯医者の来客数
 推定値  3.36億 6,240人
 実際の値  4.03億 5,935人

いかがだったでしょうか。
歯医者の数は「〜の数を求めよ」といった数量を推定する上での基礎的な問題のため、解き方はマスターしておきましょう!

また、他にもフェルミ推定の例題と解答一覧をまとめておりますので、他の問題に挑戦したい方はぜひ下記のURLから他の問題を探してみてください!

>> フェルミ推定例題&解答記事一覧へ

出典 / 参考文献

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